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在三角形ABC中O为中点且与BC交于点D求证OD和OA的比值为1：2O为中心不是中点写错啦
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在三角形ABC中O为中点且与BC交于点D 求证OD和OA的比值为1：2
O为中心 不是中点 写错啦
O为中心 不是中点 写错啦
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接BO并延长,交AC于点E,连接DE
∵O是△ABC的重心
∴E为AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖AB,DE=1/2AB
易证：△DOE∽△AOB
∴OD∶OA=DE∶AB=1∶2
连接BO并延长,交AC于点E,连接DE
∵O是△ABC的重心
∴E为AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖AB,DE=1/2AB
易证：△DOE∽△AOB
∴OD∶OA=DE∶AB=1∶2
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