一包糖果,分给一些小朋友,如果平均分给6个小朋友,剩5个,如果平均分给7个小朋友,剩6个,如果平均分给8个小朋友,剩7个,问这包糖果至少有多少颗?

Question

一包糖果,分给一些小朋友,如果平均分给6个小朋友,剩5个,如果平均分给7个小朋友,剩6个,如果平均分给8个小朋友,剩7个,问这包糖果至少有多少颗?

Answer 1

专业教师为你解答,请稍候．
分析：这个的话,就相当于求6,7,8三个数的最小公倍数,再减去1,就可以得到这包糖的颗数了.
（减去1是因为平均分下去之后,都差1颗糖就可以刚好分完.6个小朋友分,就剩5颗糖,就差一颗就可以全部分下去,7平均分给7个小朋友,剩下6颗,也是差一颗就可以全部分下去,平均分给8个小朋友,剩下7颗.也还是差一颗就可以全部分下去,
6,7,8的最小公倍数是168颗,现在少了一颗,是167颗糖,平均分给6个人,或者7个人,8个人,都会差一颗就可以全部分下去）
（6、7、8）的最小公倍数为：
　　2×3×4×7=168块
　　168-1=167块
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