某海湾共占面积1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变，退潮时坝外水位降至18m．假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次

Question

某海湾共占面积1.0×10⁷m²，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变，退潮时坝外水位降至18m．假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发出的电能等于______J．（g=10m/s²、ρ=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

设△h为退潮时水减少的深度，S为海湾的面．
利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加：
 W_水=G•(1)/(2)△h=(1)/(2)mg△h=(1)/(2)ρ_水Vg△h=(1)/(2)ρ_水S△hg△h=(1)/(2)ρ_水Sg△h²
则水的势能可转变为电能：
 W_电=ηW_水
每天2次涨潮，则该电站一天能发电
W=2W_电=2ηW_水=2×(1)/(2)ηρ_水Sg△h²=10%×1.0×10³×1.0×10⁷×10×2²=4×10¹⁰J
故答案为：4×10¹⁰