求满足以下条件的插值多项式x123y=f(x)2412谢谢各位兄弟姐妹了．．．

Question

求满足以下条件的插值多项式
x 1 2 3
y=f(x) 2 4 12
谢谢各位兄弟姐妹了．．．

Answer 1

由题意可设：f(x)＝aX^2＋bX+c
由x＝1 2 3
y=f(x)＝ 2 4 12
得
a+b+c=2
4a+2b+c=4
9a+3b+c=12
解以上方程组得
a＝3
b＝－7
c＝6
即f(x)＝3X^2－7X+6
注意：这只是其中一个解,看你如何设f(x).