用反证法证明:一个十二边形不可能有四个内角是锐角

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答案和解析

多边形内角和公式:180*(n-2) n为边数
所以十二边形内角和为1800度.
假若可能有4个角为锐角,设此4角合为X度,则X小于360度
设另外剩下的八个角为Y度,则Y=1800-X＞1800-360=1440度
就算每个角疯了都是180,8个这样的角还是比Y小
这是普通十二边形不可能达到的形状!
所以不可能有4个角是锐角

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