一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量.即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml

Question

一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量.即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m_l；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m₂.则被测物体的质量为（　　）
A. √(m1+m2)
B. (m1•m2)/(2)
C. (m1+m2)/(2)
D. √(m1m2)

Answer 1

设天平左侧力臂为L₁，右侧力臂为L₂，
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m₂gL₁=mgL₂，------------②
(①)/(②)得：(mgL1)/(m2gL1)=(m1gL2)/(mgL2)，
∴m=√(m1m2)．
故选D．