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求函数y=2x+4*根号下（1-x）的值域没过程不追分正确追50分
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求函数y=2x+4*根号下（1-x）的值域
没过程不追分 正确追50分
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▼优质解答
答案和解析
y=2x+4*根号下（1-x）
令根号(1-x)=t,则x=1-t^2,且t>=0
所以y=2(1-t^2)+4t
=-2*t^2+4t+2
=-2*(t-1)^2+4
二次函数在区间(0,+无穷)上的值域(-无穷,4]
在t=1处取得最大值为4
令根号(1-x)=t,则x=1-t^2,且t>=0
所以y=2(1-t^2)+4t
=-2*t^2+4t+2
=-2*(t-1)^2+4
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