求助!高中物理关于天体的题地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为w1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2,

Question

求助!高中物理关于天体的题
地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为w1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为w2;地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为w3,第一宇宙速度为v, 三者质量相等,比较a1,a2,a3与g
我们物理老师说a1=g,为什么?

Answer 1

关于a1=g这个结论的得来：在地球表面的物体,设其质量为m,地球赤道半径为R,地球自转角速度为w,地球质量为M,物体与地心的连线与地球赤道平面夹角为b.
物体随地球自转,所以必定会有做圆周运动的轨道,那么这个轨道在哪里呢?就是在物体所在的那个与赤道平行的圆周,物体所受的向心力F1（一般不说物体受向心力,但这里就这样讲了,明白是什么意思就行）指向这个圆的圆心,为什么要将这个呢,因为这个向心力是地球对物体的万有引力的一个分力,还有一个分力是重力F2（这样我们无形中就将万有引力分解了）

有F1=mw^2RSinb,你通过计算（R=6400Km,w用周期24小时算,m等一下,Sin那东西就更不说啦）可以发现它跟F2=mg比起来很小,几乎就是可以忽略不计,所以万有引力近似等于重力,故由牛顿第二定律知GMm/R^2=ma1,又万有引力近似等于重力,故有GMmR^2=mg,所以a1=g近似成立,但是我们用的时候就直接认为其成立（这个你们物理老师应该讲的啊.）