如图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变.R1、R2和R3为三个定值电阻，已知R1=5Ω.当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变

Question

如图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变.R₁、R₂和R₃为三个定值电阻，已知R₁=5Ω.当只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′.当只断开开关S₁时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P″.下列判断正确的是（　　）
A. U=6V，R₂=20Ω
B. U=9V，R₃=30Ω
C. R₃=10Ω，P：P″=3：2
D. R₂=20Ω，P：P′=2：15

Answer 1

当只闭合开关S₂时，等效电路图如图1所示；
当三个开关都闭合时，等效电路图如图2所示；
当只断开开关S₁时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：
(U)/(R2+R3)=0.3A--------①
P=0.3U---------②
由图2可得：
(U)/(R1)+(U)/(R2)=(U)/(5Ω)+(U)/(R2)=1.95A+0.3A=2.25A----③
P′=2.25U-------④
由图3可得：
(U)/(R2)=0.45A-------⑤
P″=0.45U------⑥
由②④⑥式可得：
P：P′=0.3U：2.25U=2：15，
P：P″=0.3U：0.45U=2：3；
由①③⑤式可得：
U=9V，R₂=20Ω．
故选D．