甲乙两棋友下棋,每盘比赛中,甲取胜的概率为0.5,乙取胜的概率为0.4,两人平局的概率为0.1,他们约定,每盘剩者得1分,负者得0分,平局各得0.下满三盘,最后得分多者为胜,求1甲得2分的概率2最终

Question

甲乙两棋友下棋,每盘比赛中,甲取胜的概率为0.5,乙取胜的概率为0.4,两人平局的概率为0.1,
他们约定,每盘剩者得1分,负者得0分,平局各得0.下满三盘,最后得分多者为胜,求 1 甲得2分的概率 2 最终两人得分相同的概率

Answer 1

1.甲得两分的情形有两种：
（1）.甲胜两盘,负一盘.此时概率为0.5*0.5*0.4*3=0.3；
（2）.甲胜一盘,平两局.此时概率为0.5*0.1*0.1*3=0.015
故甲得两分的概率为0.315.
2.两人得分相同,只能同得1.5分,分为2种情况：
（1）.三盘皆平局,概率为0.1*0.1*0.1=0.001
（2）.两人各胜一局,平一局,概率为0.5*0.4*0.1*6=0.12
故两人得分相同的概率为0.121.