如图所示，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B物体的质量为m，则A物

Question

如图所示，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B物体的质量为m，则A物体的质量为 ___ ；如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，最终整个装置仍处于平衡状态，则装置的机械能变化的大小为 ___ ．

Answer 1

三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图

结合平衡条件可知
mAg=F1=(mg)/(cos30°)=(2)/(3)√(3)mg
m_Cg=F₂=mgtan30°=(√(3))/(3)mg
故
mA=(m)/(cos30°)=(2)/(3)√(3)m
mC=(√(3))/(3)m
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变，故物体A、B高度不变，物体C上升S，故系统机械能增加量为mCgS=(√(3))/(3)mgS．
故答案为：(2√(3))/(3)m，(√(3))/(3)mgs．