如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用F1=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上，使A、B处于静止状态，此

Question

如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用F₁=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上，使A、B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4cm，撤去F₁，A、B向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置，现用质量为m的物体C替代物体B，用F₂=4mg竖直向下的外力作用在C上，让A、C仍处于静止状态，撤去F₂，AC向上运动，C上升的最大位移为H，则（　　）

A. H=3cm

B. H=4cm

C. H=6cm

D. H=8cm

Answer 1

物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，用F₁=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上时，弹簧的弹力等于物体的重力与F₁的和，即：
F_初=mg+2mg+F₁=6mg…①
用质量为m的物体C替代物体B，用F₂=4mg竖直向下的外力作用在C上时：
F_末=mg+mg+F₂=6mg…②
可知两次弹簧的弹力大小是相等的，所以两次弹簧的形变量是相等的，则两次弹簧压缩的弹性势能也是相等的，设弹簧的最大弹性势能为E_P；
撤去F₁，A、B向上运动的过程中机械能守恒，到达最高点时，弹簧的弹性势能恰好转化为A与B的重力势能，所以：
E_P=（mg+2mg）•△x…③
撤去F₂，AC向上运动的过程中弹簧的弹性势能转化为A与C的重力势能和动能，则：
EP=(mg+mg)⊥x+(1)/(2)•2mv2…④
A与C到达弹簧的原长时，C与A分离，C与A分离后C向上运动的过程中机械能仍然守恒，则：
(1)/(2)mv2=mgh…⑤
C上升的总高度：H=△x+h…⑥
联立得：H=6cm
故C正确，ABD错误．
故选：C