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如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为m2.

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如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为 ___ m2
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答案和解析
根据题意设矩形的窗子宽为x,则高为
2-3x
2

则它的面积为S=
1
2
x(2-3x)=-
3
2
x2+x,
根据二次函数最值公式得S最大=
4ac-b2
4a
=
1
6
m2
故答案为:
1
6