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甲、乙两人轮流写1-2011的数,甲先写,乙后写,当最后剩下两个数互质甲胜,不互质乙胜,为谁会胜?胜得策略是什么?
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甲、乙两人轮流写1-2011的数,甲先写,乙后写,当最后剩下两个数互质甲胜,不互质乙胜,为谁会胜?
胜得策略是什么?
胜得策略是什么?
▼优质解答
答案和解析
甲将获胜.
甲先写 1 ,再将剩下的数分组：（2,3）、（4,5）、……、（2010,2011）,
则每一组中的两个数都互质（因为任意两个大于1的连续自然数互质）；
接下来不论乙去写哪个数,甲就会写下和这个数同数组的另一个数,则甲必胜.
甲先写 1 ,再将剩下的数分组：（2,3）、（4,5）、……、（2010,2011）,
则每一组中的两个数都互质（因为任意两个大于1的连续自然数互质）；
接下来不论乙去写哪个数,甲就会写下和这个数同数组的另一个数,则甲必胜.
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