关于三角形的全部公式求数学达人帮我写出来.周长.面积.勾股定理…就是小学到高中的全部三角形公式.

Question

关于三角形的全部公式
求数学达人帮我写出来.周长.面积.勾股定理…就是小学到高中的全部三角形公式.

Answer 1

勾股定理:直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方.c^2=a^2+b^2 .
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
面积公式:
1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c. p=(a+b+c)/2.
S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式.
2.已知三角形底a,高h,则S＝ah/2
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
6.已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
7.三阶行列式求面积
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
（注意上式最后取绝对值.）
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）.
三角形的周长:
L=a+b+c
三角形内角和公式：
∠A+∠B+∠C=180°.