已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解方程组为:bx-2y=3+aax+y=2b(1)唯一解(2)无数解(3)无解快,限今天

Question

已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解
方程组为:
bx-2y=3+a
ax+y=2b
(1)唯一解(2)无数解(3)无解
快,限今天

Answer 1

由题意得,
bx-2y=3+a①
ax+y=2b②
②×2得,2ax+2y=4b③
③加①得,（2a+b）x=3+a+4b④
解此方程得,x=(3+a+4b)/(2a+b)
所以,
（1）当b≠-2a时,有唯一解.
（2）当a=3/7,b=-6/7时无数解.
（3）当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.
答：当b≠-2a时,有唯一解.当a=3/7,b=-6/7时无数解.当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.