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在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=3分之1,三角形的面积=4根号3,则b=?
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在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=3分之1,三角形的面积=4根号3,则b=?
▼优质解答
答案和解析
首先记住三角形的一个面积公式：
三角形的面积=(1/2)*a*b*sinC
因为：sinC的平方+cosC的平方=1,而cosC=1/3
所以：sinC=(2/3)*根号2
三角形的面积=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*(3根号2)*b*[(2/3)*根号2]=2b=4根号3
所以：b=2根号3
三角形的面积=(1/2)*a*b*sinC
因为：sinC的平方+cosC的平方=1,而cosC=1/3
所以：sinC=(2/3)*根号2
三角形的面积=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*(3根号2)*b*[(2/3)*根号2]=2b=4根号3
所以：b=2根号3
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