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问一道初二的二次函数题目已知二次函数y=（x-a）2+（x-b）2,其中a、b为常数,则当x=（）时,y达到最小值?
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问一道初二的二次函数题目
已知二次函数y=（x-a）2+（x-b）2,其中a、b为常数,则当x=（ ）时,y达到最小值?
已知二次函数y=（x-a）2+（x-b）2,其中a、b为常数,则当x=（ ）时,y达到最小值?
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答案和解析
y=x^2-2ax+a^2+x^2-2bx+b^2
=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2
=2[x-(a+b)/2]^2-(a+b)^2/2+a^2+b^2
所以x=(a+b)/2时,y达到最小值
=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2
=2[x-(a+b)/2]^2-(a+b)^2/2+a^2+b^2
所以x=(a+b)/2时,y达到最小值
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