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如图所示,直线AB、CD相交O,OE⊥AB于O,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数.
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如图所示,直线AB、CD相交O,OE⊥AB于O,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数.


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答案和解析
∵∠DOE=3∠COE,∠DOE+∠COE=180°,
∴∠DOE=135°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOD=45°,
∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°.
∴∠DOE=135°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOD=45°,
∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°.
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