PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=．

Question

PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=______．

Answer 1

如图，连接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠AOB=180°-∠BPA=180°-78°=102°，
当C在优弧AB上，则∠ACB=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×102°=51°；
当C在劣弧AB上，即C′点，则∠AC′B=180°-51°=129°．
故答案为：51°或129°．