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已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
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已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
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答案和解析
设半径为r 过圆心O做OE⊥弦
则 可以得出 一个直角三角形 中 斜边为r 一个直角边为4.4/2=2.2 另一个为 r-0.5
由勾股定理可以得 r^2=2.2^2+(r-0.5)^2
解得 r=5.09
设弧所对的圆心角为2A
则sinA=2.2/5.09 则∠A=arcsin（2.2/5.09）≈25.61°
则圆心角=51.22
弧长=3.14*5.09*2*（51.22/360）≈4.55
则 可以得出 一个直角三角形 中 斜边为r 一个直角边为4.4/2=2.2 另一个为 r-0.5
由勾股定理可以得 r^2=2.2^2+(r-0.5)^2
解得 r=5.09
设弧所对的圆心角为2A
则sinA=2.2/5.09 则∠A=arcsin（2.2/5.09）≈25.61°
则圆心角=51.22
弧长=3.14*5.09*2*（51.22/360）≈4.55
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