已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列（1）求公差d（2）若π

Question

已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列
（1）求公差d
（2）若π

Answer 1

(1)bn=sinan为等差数列,故bn=b1=sina1=1/2为常数列,如果bn递增,最后会超过1;反之会小于-1,故bn只能为常数列 sinan=1/2恒成立 即sin(π/6+(n-1)d)=1/2恒成立故d=2kπ,k为整数(2)d=2π,k=1,an=π/6+2π(n-1)>100π,n>5...