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跪求一道积分题的解第一个是对16sin^4*cos^2积分得多少?第二个是对e^2x*cos3x积分得多少?第三个是对sin^6积分得多少?是16sin^4乘以cos^2的积分,*是乘号
题目详情
跪求一道积分题的解
第一个是对 16sin^4*cos^2 积分得多少?
第二个是对 e^2x*cos3x 积分得多少?
第三个是对 sin^6 积分得多少?
是 16sin^4乘以cos^2 的积分,*是乘号
第一个是对 16sin^4*cos^2 积分得多少?
第二个是对 e^2x*cos3x 积分得多少?
第三个是对 sin^6 积分得多少?
是 16sin^4乘以cos^2 的积分,*是乘号
▼优质解答
答案和解析
全都用分部积分法就可以了,比如第二题
∫e^2xcos3xdx=(1/2)e^2xcos3x+(3/2)∫e^2xsin3xdx
而(3/2)∫e^2xsin3xdx=（3/4）e^2xsin3x-(9/4)∫e^2xcos3xdx
所以原式=(4/13)[ (1/2)e^2xcos3x+（3/4）e^2xsin3x]
其他题用类似方法都可以搞定的
∫e^2xcos3xdx=(1/2)e^2xcos3x+(3/2)∫e^2xsin3xdx
而(3/2)∫e^2xsin3xdx=（3/4）e^2xsin3x-(9/4)∫e^2xcos3xdx
所以原式=(4/13)[ (1/2)e^2xcos3x+（3/4）e^2xsin3x]
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