团体购买公园门票票价如下：购票人数（人）1～5051～100100以上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1

Question

团体购买公园门票票价如下：

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
每人门票（元）	13	11	9

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

Answer 1

（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13=107(1)/(13)，1080÷11=98(2)/(11)，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．
①当甲、乙两团总人数在51～100人时，

13x+11y=1392

11(x+y)=1080

，
解得：

x=156

y=-(636)/(11)

（不合题意舍去），
②当甲、乙两团总人数在100人以上时，
则

13x+11y=1392

9(x+y)=1080

．
解得：

x=36

y=84

．
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．