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高一对数运算一道lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2=
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高一对数运算一道
lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2=
lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2=
▼优质解答
答案和解析
原式=2lg5+2/3lg2^3+lg5*[lg(2*10)]+lg²2
=2lg5+2lg2+lg5(lg2+lg10)+lg2*lg2
=2(lg2+lg5)+lg5*lg2+lg5+lg2*lg2
=2lg10+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5=2+lg10=3
=2lg5+2lg2+lg5(lg2+lg10)+lg2*lg2
=2(lg2+lg5)+lg5*lg2+lg5+lg2*lg2
=2lg10+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5=2+lg10=3
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