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同是长、宽、高之和为150cm的长方体木箱,怎样形状时,存放的物体最多?取整厘米数
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同是长、宽、高之和为150cm的长方体木箱,怎样形状时,存放的物体最多?取整厘米数
▼优质解答
答案和解析
存放的物体最多,则体积最大,
设长、宽、高分别为x,y,z,
则x+y+z=150,
所以v=xyz≤[(x+y+z)/3]^3=50^3,
当x=y=z=50时取等号,
此时木箱是边长为50cm的正方体.
设长、宽、高分别为x,y,z,
则x+y+z=150,
所以v=xyz≤[(x+y+z)/3]^3=50^3,
当x=y=z=50时取等号,
此时木箱是边长为50cm的正方体.
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