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如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，6），D（-8，0）．（1）求点C的坐标；（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式．
题目详情
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，6），D（-8，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式．
（1）求点C的坐标；
（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵A（0，6），D（-8，0），
∴OA=6，OD=8，
∴由勾股定理可得AD=10，
∵四边形ABCD为菱形∴CD=AD=10，
∴OC=2，
∴C（2，0），
（2）∵A（0，6）C（2，0），
∴E（1，3），
设经过点E的反比例函数解析式为y＝
(k≠0)，将E（1，3）代入求得k=3
∴反比例函数解析式为：y＝
．
∴OA=6，OD=8，
∴由勾股定理可得AD=10，
∵四边形ABCD为菱形∴CD=AD=10，
∴OC=2，
∴C（2，0），
（2）∵A（0，6）C（2，0），
∴E（1，3），
设经过点E的反比例函数解析式为y＝
| k |
| x |
∴反比例函数解析式为：y＝
| 3 |
| x |
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