一道数学问题求助,在线等!f（x）＝loga（1-x）+loga（x+3）（a大于等于0,小于等于1）,求f（x）的零点；若f（x）的最小值为-4,求a的值

Question

一道数学问题求助,在线等!
f（x）＝loga（1-x）+loga（x+3）（a大于等于0,小于等于1）,求f（x）的零点；若f（x）的最小值为-4,求a的值

Answer 1

f（x）＝loga（1-x）+loga（x+3）=loga (1-x)(x+3)=0
(1-x)(x+3)=1
3-2x-x^2=1
x^2+2x-2=0
x=-1±√3
f（x）＝loga（1-x）+loga（x+3）
=loga (1-x)(x+3)
=loga (3-2x-x^2)
=loga [2-(1+x)^2]
有最小值-4
0且：loga 2=-4,
a^(-4)=2
a^4=1/2
a=(1/2)^(1/4)