求函数y=f（x）=x的-1/2次方,在闭区间1,1+的他x内的平均变化率请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.

题目详情

求函数y=f（x）=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率
请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.

▼优质解答

答案和解析

[1,1+Δx]内的平均变化率
＝[f（1+Δx）-f（1）]／Δx
＝[（1/√（1+Δx））－1/√1]／Δx
＝[1-√（1+Δx）]／[Δx√（1+Δx）].
＝｛[1-√（1+Δx）][1+√（1+Δx）]｝／｛[Δx√（1+Δx）][1+√（1+Δx）]｝
＝（-Δx）／｛[Δx√（1+Δx）][1+√（1+Δx）]｝
＝-1／｛[√（1+Δx）][1+√（1+Δx）]｝.
（当x→0时,上式→-1/2,这里有一点技巧：分子有理化,消去了Δx.）

看了求函数y=f（x）=x的-1...的网友还看了以下：

求解一道一次函数的题（急用）谢谢A,B两地距离30㎞,王强以每小时5km的速度由A步行到B,若设他　2020-05-15 …

设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度f(x)为af(x)={13-1≤ 　2020-05-15 …

1 若x平方-7x-15=（x+m)(x+n) 则m+n=?据说是十字相乘请把解法说明2 关于X 　2020-05-15 …

f(x)/g(x)＞m可推出[f(x)-mg(x)]*g(x)＞0.他的g(x)怎么推出来f(x) 　2020-05-17 …

概率论中二维随机变量求边缘密度的两种方法的问题……看这个题目：二维随机变量的联合分布函数满足：F（　2020-05-17 …

若3x^5—2x+b与x^2+bx-1的和不存在含x的项,求b值；写出他们的和,并说明不论x取什么　2020-05-23 …

设随机变量X1,X2相互独立,且X1,X2的概率密度分别为f1(x)=2e^-2x,x>00其他f 　2020-06-12 …

在同一直角坐标平面内,画出函数Y等于X分之4,Y等于负X分之4的图像,说出这两个图像各自所在的象限　2020-08-02 …

微分是自变量的轻微变化对因变量的影响,用另一种简便方法（微分）算出因变量.那么这个自变量可以有多大? 　2020-12-12 …

设二维连续随机变量（x,y）的联合密度函数为p（x,y）=6e^(-2x-3y)x,y＞0；设二维连　2021-01-13 …