数学题1+x^2+x^3+x^4+...+x^2009=0那么x^2010=?用初二的因式分解做

Question

数学题1+x^2+x^3+x^4+...+x^2009=0 那么x^2010=?
用初二的因式分解做

Answer 1

他们的回答都不完全对,或者说规范
应该是
(1-x)(1+x^2+x^3+x^4+...+x^2009)=0
1-x^2010=0
x^2010=1
x=1或x=-1
代入1+x^2+x^3+x^4+...+x^2009=0,舍去x=1
得x=-1
则x^2010=1
直接除(1-x^2010)/(1-x),你怎么知道除数一定不为零呢