1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个被11整除的最小的九位数

Question

1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个被11整除的最小的九位数

Answer 1

最小9位数是123456789
前4位不动,对后5位进行调整
被11整除,要求奇偶数位和之差是11的倍数
奇数位数字比较多,因此
奇数位和-偶数位和=11的倍数
又
奇数位和+偶数位和=1+2=3+……+9=45
因此奇数位和 与 偶数位和 不同奇偶,两者之差应为奇数
因此奇数位和-偶数位和=11
按和差问题求
奇数位和=（45+11）/2=28
偶数位和=（45-11）/2=17
前四位中,偶数位数字有4,2
还差11.后面还有2个偶数位数字,从5,6,7,8,9中选择
因此后面的两个偶数位数字是5,6
奇数位数字是7,8,9
按尽量小的排列得到：
123475869