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方程2x^2+px+q=0的两根为sina和cosa,求(p,q)轨迹
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方程2x^2+px+q=0的两根为sina和cosa,求(p,q)轨迹
▼优质解答
答案和解析
2x^2+px+q=0的两根为sina和cosa.
则sina+cosa=-p/2.(1)
sina*cosa=q/2.(2)
(1)^2-(2)整理得：
（sina+cosa）^2-2sinacosa=[(p^2)/4]-q
即(sina)^2+(cosa)^2=[(p^2)/4]-q
即1=[(p^2)/4]-q
即p^2=4(q+1)
轨迹是抛物线
则sina+cosa=-p/2.(1)
sina*cosa=q/2.(2)
(1)^2-(2)整理得：
（sina+cosa）^2-2sinacosa=[(p^2)/4]-q
即(sina)^2+(cosa)^2=[(p^2)/4]-q
即1=[(p^2)/4]-q
即p^2=4(q+1)
轨迹是抛物线
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