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f(x)=(a-1/2)x^2+lnx求导和当a=1时,f(x)在区间[1,e]的最大值和最小值
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f(x)=(a-1/2)x^2+lnx 求导和当a=1时,f(x)在区间[1,e]的最大值和最小值
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答案和解析
f'（x）=2（a-1/2）x+1/x
当a=1时,f'(x)=x+1/x在[1,e]上恒大于0,所以单调递增.
f(x)max=f(e)=1/2*e^2+1
f(x)min=f(1)=1/2
当a=1时,f'(x)=x+1/x在[1,e]上恒大于0,所以单调递增.
f(x)max=f(e)=1/2*e^2+1
f(x)min=f(1)=1/2
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