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在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA),若向量m+n的绝对值=2,若b=4根号2,且c=(根号2)a,求三角形面积
题目详情
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA),若向量m+n的绝对值=2,
若b=4根号2,且c=(根号2)a,求三角形面积
若b=4根号2,且c=(根号2)a,求三角形面积
▼优质解答
答案和解析
m+n的绝对值的平方=4
向量m+n=（根号2-sinA+cosA,sinA+cosA）所以化简有
cosA=sinA所以A=45°
根据余弦定理有a=4根号2=b
所以面积=二分之一乘以（4根号2的平方）=16
希望能帮你!
向量m+n=（根号2-sinA+cosA,sinA+cosA）所以化简有
cosA=sinA所以A=45°
根据余弦定理有a=4根号2=b
所以面积=二分之一乘以（4根号2的平方）=16
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