一个分数,分子加2可以简约为5分之3,分子减去1可以简约成5分之2,这个分数是多少?

Question

一个分数,分子加2可以简约为5分之3,分子减去1可以简约成5分之2,这个分数是多少?

Answer 1

一个分数,分子加2可以简约为3/5,分子减去1可以简约成2/5,这个分数是多少?
设此分数为x/y,则有等式：
(x+2)/y=3/5.(1)
(x-1)/y=2/5.(2)
由(1)得5(x+2)=3y,即有5x-3y=-10.(3)
由(2)得5(x-1)=2y,即有5x-2y=5.(4)
(4)-(3)得y=15,x=(5+2y)/5=35/5=7.
故此分数为7/15.