∫dx/2x+1.令u=2x+1,为什么du=2dx,d乘以u怎么不是2dx+d

Question

∫dx/2x+1.令u=2x+1,
为什么du=2dx,d乘以u怎么不是2dx+d

Answer 1

原来你不懂微积分啊,这du不是乘的关系,是微分的符号.是表示对函数u=2x+1进行求导.
du=d(2x+1)
=d(2x)+d(1)
=2d(x)+0
=2dx
这里用着了两个最基本的微分公式,
d(c)=0(c为常数,常数的导数为0.)
d(x^n)=(1/n)*x^(n-1)
这是最基本的微分公式,不能再解释了,就象你要别人解释1+1=2是怎么来的问题是一样的.
建议你最好先去看看微积分的基本教材和公式表.