为了解决x+1=0这样的方程在实数系中无解的问题,我们设想引入一个新数i,使i是方程x2+1=0的根,即使i⋅i=−1.把这个新数i添加到实数集中去,得到一个新数集,记作A,那么方程x2+

Question

为了解决 x + 1 = 0这样的方程在实数系中无解的问题,我们设想引入一个新数i,使i是方程x 2 + 1 = 0的根,即使i ⋅ i = −1.把这个新数i添加到实数集 中去,得到一个新数集,记作A,那么方程x 2 + 1 = 0 在A中就有解x = i了
这是课本原话.为什么把新数i添加到实数集?i不是虚数吗?

Answer 1

把i添加到实数得到一个新数集,这不是说i是实数,而是说i和实数组成一个新数集,即复数