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长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积.
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长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积.
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答案和解析
过1个顶点的3条棱长分别是长、宽、高
长=42×3/(3+2+1)=42×1/2=21厘米
宽=42×2/(3+2+1)=42×1/3=14厘米
高=42-21-14=7厘米
体积=21×14×7=2058立方厘米
长=42×3/(3+2+1)=42×1/2=21厘米
宽=42×2/(3+2+1)=42×1/3=14厘米
高=42-21-14=7厘米
体积=21×14×7=2058立方厘米
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