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把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小?
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把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小?
▼优质解答
答案和解析
设圆用x cm.
圆的半径=x/2π 圆的面积=x^2/4π
正方形的周长=24-x 面积=（576-48x+x^2)/16
面积和y=(1/16 + 1/4π）x^2 -3x +36
二次函数的最小值=36-9/4（1/16 + 1/4π）
=20.155
圆的半径=x/2π 圆的面积=x^2/4π
正方形的周长=24-x 面积=（576-48x+x^2)/16
面积和y=(1/16 + 1/4π）x^2 -3x +36
二次函数的最小值=36-9/4（1/16 + 1/4π）
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