一道简单的对数函数换算问题,并给出基本公式.f(x)=[x^(1/x)-1]^(1/lnx)怎么可以推出：lnf(x)=ln{[x^(1/x)-1]/lnx}lnf(x)=ln[x^(1/x)-1]/lnx应该是这个才对，上面的错了~

Question

一道简单的对数函数换算问题,并给出基本公式.
f(x)=[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
怎么可以推出：lnf(x)=ln{[x^(1/x)-1]/lnx}
lnf(x)=ln[x^(1/x)-1]/lnx
应该是这个才对，上面的错了~

Answer 1

lnf(x)=ln[(x^(1/x)-1)^(1/lnx)]
=1/lnx * ln(x^(1/x)-1)
=ln[x^(1/x)-1]/lnx