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已知4x^4—12x^3+mx+n是一个完全平方式,求m,n
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已知4x^4— 12x^3+mx+n是一个完全平方式,求m,n
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答案和解析
设4x^4— 12x^3+mx+n=(2x^2+a x+b) ^2
(2x^2+a x+b) ^2=4x^4+(aX) ^2+b^2+4a x^3+4 bx^2+2abX
=4x^4+4a x^3+(a^2+4b) x^2+2abX+ b^2
=4x^4— 12x^3+mx+n
4a= -12
a= -3
a^2+4b=0
b=-9/4
N= b^2
=81/16
M=2ab
=2*（-3）*(-9/4)
= 27/2
(2x^2+a x+b) ^2=4x^4+(aX) ^2+b^2+4a x^3+4 bx^2+2abX
=4x^4+4a x^3+(a^2+4b) x^2+2abX+ b^2
=4x^4— 12x^3+mx+n
4a= -12
a= -3
a^2+4b=0
b=-9/4
N= b^2
=81/16
M=2ab
=2*（-3）*(-9/4)
= 27/2
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