已知函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=12x2的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值．

Question

已知函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=(1)/(2)x2的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值．

Answer 1

∵函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=(1)/(2)x2的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），
∴抛物线的解析式为y=(1)/(2)（x+2）²+4=(1)/(2)x²+2x+6，
∴a=(1)/(2)，b=2，c=6．