为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量x（

Question

为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y （微克/立方米）	27	31	35	41	49	56	62

（1）在表中画出车流量与PM2.5浓度的散点图．
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）①利用所求回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
②规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量等级为优或良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是

y

=

b

x+

a

，其中

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

a

=

.

y

-

b

.

x

．

Answer 1

画出车流量和PM2.5浓度的散点图；

（2）由数据可得：

.

x

=(1)/(7)（1+2+3+4+5+6+7）=4，

.

y

=(1)/(7)（27+31+35+41+49+56+62）=43，∧

7

i=1

x_iy_i=1373，

7

i=1

xiyi=140，
∴

∧

b

=(1373-1204)/(140-112)=(169)/(28)，

∧

a

=(132)/(7)，
故y关于x的线性回归方程为

∧

y

=(169)/(28)x+(132)/(7)，
（3）①当车流量为8万辆时，即x=8时，

∧

y

=(169)/(28)×8+(132)/(7)=(470)/(7)，
故车流量为8万辆时，PM2.5的浓度(470)/(7)，
②根据题意信息(169)/(28)x+(132)/(7)≤100，
即当x≤13.44时，
所要使该市某日空气质量为优活为良，则应控制当天车流量在13万辆以内．