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等比数列an中,a6*a15+a9*a20=30,求前20项和打错了等比数列an中,a6*a15+a9*a12=30,求前20项和
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等比数列an中,a6*a15+a9*a20=30,求前20项和
打错了
等比数列an中,a6*a15+a9*a12=30,求前20项和
打错了
等比数列an中,a6*a15+a9*a12=30,求前20项和
▼优质解答
答案和解析
一改就好做了
a6*a15+a9*a12=(a1*q^5+a1*q^14)+(a1*q^8*a1*q^11)=(a1^2*q^19)+(a1^2*q^19)=2*a1^2*q^19=30
所以a1^2*q19=15
S20=a1+a2+a3+...+a20=(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)+...+(a9+a12)+(a10+a11)=(a1^2*a19)+(a1^2*a19)+(a1^2*a19)+...+(a1^2*a19)=10*(a1^2*a19)=10*15=150
a6*a15+a9*a12=(a1*q^5+a1*q^14)+(a1*q^8*a1*q^11)=(a1^2*q^19)+(a1^2*q^19)=2*a1^2*q^19=30
所以a1^2*q19=15
S20=a1+a2+a3+...+a20=(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)+...+(a9+a12)+(a10+a11)=(a1^2*a19)+(a1^2*a19)+(a1^2*a19)+...+(a1^2*a19)=10*(a1^2*a19)=10*15=150
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