A城在一条河的上游,B城在这条河的下游,A、B两城的水路距离为396千米,一艘在静水中速度为每小时12千米的渔船从B城往A城开,一艘在静水中速度为每小时30千米的治安巡逻艇从A城往B城开,已知

Question

A城在一条河的上游,B城在这条河的下游,A、B两城的水路距离为396千米,一艘在静水中速度为每小时12千米的渔船从B城往A城开,一艘在静水中速度为每小时30千米的治安巡逻艇从A城往B城开,已知河水的速度为每小时6千米,从A流向B,两船在距离A城180千米的地方相遇,巡逻艇在到达B城后得到消息说他们刚才遇到的那艘渔船上有一名逃犯,于是巡逻立刻返回去追渔船.请问巡逻艇能不能在渔船到达A城之前追上渔船?如果能,请问巡逻艇在距离A城多远的地方追上渔船,如果不能,请算出巡逻艇比渔船慢多少小时到A城.

Answer 1

从相遇开始,
巡逻艇到达B再返回到A,一共需:
(396-180)÷(30+6)+396÷(30-6)=22.5小时
渔船到达A需要:
180÷(12-6)=30小时
22.5＜30,所以能追上
巡逻艇到达B,还需要(396-180)÷(30+6)=6小时
此时与渔船相距:(30+12)×6=252千米
巡逻艇追上渔船,需要:252÷(30-12)=14小时
追上时,距离A城:(30-6-14)×(12-6)=40千米