一道不懂的数学题.设(2x-1)的5次方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+dx的2次方+ex+f.1、求f的值.2、求a+b+c+d+e的值3、求a+c+e的值

Question

一道不懂的数学题.
设(2x-1)的5次方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+dx的2次方+ex+f.
1、求f的值.
2、求a+b+c+d+e的值
3、求a+c+e的值

Answer 1

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
(1)当x=0时,-1=f
即f=-1
(2)当x=1时,1=a+b+c+c+e-1
所以a+b+c+d+e=2
(3)当x=-1时,243=-a+b-c+d-e-1
即a-b+c-d+e=-244 ①
由(2)知a+b+c+d+e=2 ②
①+②得2a+2c+3e=-242
所以a+c+e=-121