甲、乙、丙三个数依次小1,已知乙数的倒数加上甲数的倒数的2倍与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数?

Question

甲、乙、丙三个数依次小1,已知乙数的倒数加上甲数的倒数的2倍与丙数的倒数的3倍相等,求这三个数?

Answer 1

那么假设 丙是x 那么乙是x+1 甲是x+2
1/(x+1)+2/(x+2)=3/x
两边同时乘以x(x+1)(x+2)得
x(x+2)+2x(x+1)=3(x+1)(x+2)
x^2+2x+2x^2+2x=3x^2+9x+6
5x+6=0
x=-6/5
所以甲=-6/5+2=4/5
乙=-6/5+1=-1/5
丙=-6/5