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在一根长木棍上,有3中刻度线,第一种将木棍10等分,第二种12等分,第三种15等分,如果沿每条刻度线把木棍
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在一根长木棍上,有3中刻度线,第一种将木棍10等分,第二种12等分,第三种15等分,如果沿每条刻度线把木棍
▼优质解答
答案和解析
容斥原理
假设全长为60厘米
10等分时,每段6厘米,
12等分时,每段5厘米,
15等分时,每段4厘米,
60÷[6,5]=2,[6,5]表示6和5的最小公倍数,
60÷[6,4]=5,
60÷[4,5]=3,
60÷[6,5,4]=1,
10+12+15-2-5-3+1=28,包括尽头共有28个刻度线,去掉尽头1个刻度线,木棍上共有27个不重复的刻度线,沿着这27个刻度线切割木棍,共切割成28段.
假设全长为60厘米
10等分时,每段6厘米,
12等分时,每段5厘米,
15等分时,每段4厘米,
60÷[6,5]=2,[6,5]表示6和5的最小公倍数,
60÷[6,4]=5,
60÷[4,5]=3,
60÷[6,5,4]=1,
10+12+15-2-5-3+1=28,包括尽头共有28个刻度线,去掉尽头1个刻度线,木棍上共有27个不重复的刻度线,沿着这27个刻度线切割木棍,共切割成28段.
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