sin69-sin3+sin39-sin33解题过程和详细的文字讲解

Question

sin69-sin3+sin39-sin33解题过程和详细的文字讲解

Answer 1

sin69-sin3+sin39-sin33
=(sin69+sin39º)-(sin33º+sin3º) (分组 ）
=2sin[(69º+39º)/2]cos[(69º-39º)/2]-2sin[(33º+3º)/2]cos[(33º-3º)/2]
=2sin54ºcos15º-2sin18ºcos15º
=2cos15º(sin54º-sin18º)
=2cos15º*2cos36ºsin18º
=2×（√6+√2)/4*2sin36ºcos36ºcos72º/sin36º
=(√6+√2)/2* 1/2* 2sin72ºcos72º/sin36º
=(√6+√2)/4*sin144º/sin36º
=(√6+√2)/4
cos15º=cos(60º-45)=(√6+√2)/4