已知平面向量|a|≠|b|,|b|=1,对任意t∈R,恒有|a-tb|≥|a-b|,求向量a,b应满足什么条件

Question

已知平面向量|a|≠|b|,|b|=1,对任意t∈R,恒有|a-tb|≥|a-b|,求向量a,b应满足什么条件

Answer 1

两边平方,得t的2次方-1≥2向量a×向量b(t-1)
t=1显然成立.
t≠1,可得t+1≥2向量a×向量b,再平方．
（t+1)的平方≥4|a||b|cos夹角≥0
所以,向量a与向量b的内积大于等于0即可．